Bu aralar kablosuz şarj cihazı konusuna kafayı biraz takmış bulunuyorum. Yaptığım denemeler, güç aktarımı konusunda %65-70 kadar bir kaybımın olduğunu gösteriyor. Bu bir hüsran olsa da bobinler ve trafolar konusuna biraz daha yoğunlaşmam gerektiğini düşündüm. Halbuki üniversitedeyken elektromanyetik dersinde ne kadar zorlanmıştım anlatamam. Bizim için onca anlamsız soyut bilginin kafamıza vura vura öğretilmeye çalışılması gücüme gitmemişti değil. Yıllar sonra David K.Chang isimli şahsiyetin o okumaya doyulmaz ve inanılmaz sürükleyici kitabını (Field and Wave Theory) bazı bilgiler edinmek için tekrar açacağım hiç aklıma gelmemiş olsa bile şu sıralar bu mucizevi olayı yaşıyorum.

Herkes bir iletken telin üzerinden D.C bir akım geçtiğinde tel etrafında düzgün bir manyetik alan oluştuğunu bilir.  Bu olayı matematiksel olarak ilk modelleyen isim Amper amca olmuş. Şu çıkarımda bulunmuş;

1

Yukarıdaki matematiksel ifadenin türkçe karşılığı şudur; Bir kablo içerisinden düzgün bir akım geçtiğinde kabloya farklı mesafelerde oluşan manyetik alanların yoğunluğu farklıdır ve kablodan uzaklaştıkça kablodan yayılan manyetik alan da azalır. Oluşan bu manyetik alanların yoğunluğu kablodan geçen akımın büyüklüğü ve kablonun bulunduğu ortamın manyetik geçirgenliği ile doğu orantılıdır. Bir telin ve ya bobinin oluşturduğu manyetik alan yoğunluğunu hesaplamak bizim için neden bu kadar önemli? diye bir soru soracak olursak; bu manyeti alan değişimin başka bir bobi üzerinde oluşturduğu voltajı hesaplayabilmemiz için ilk önce bu alanı bulmamız gerekiyor.

AAAA
Bir kablonun üstten görünüşü

2

4
Kablonun r2 uzaklığındaki manyetik alan yoğunluğu

 

 

Daha sonra bu model,  manyetik alan hesabında yetersiz kaldığı için ikinci bir matematiksel model geliştirilmiş ki bu modelin ismi de Biot Savart.   İsmi, kulağa sanki bir uçak savar ya da güdümlü füze ismi gibi gelse de aslında bu model tam olarak bir kablonun etrafa yaydığı manyetik alan yoğunluğunu bulmak için geliştirilmiştir ve ismini kendi mucitlerinin soyadlarından almıştır.

 

12

Biot_savart modeli matematiksel olarak biraz daha anlaşılması zordur.  Burada A, manyetik potansiyel olarak tanımlanır ve  manyetik alan yoğunluğuna dik bir vektör olarak kabul edilir. Manyetik potansiyel  hesabı maxwell denklemlerini baz alır. Ve açıklaması biraz uzun ve zor olduğu için içeriğinden pek bahsetmek istemiyorum.

Aslında bir bobinin içerisinden geçen manyetik alan yoğunluğunu hesaplamak için Amper amcanın basit ve sade modelini kullanmak daha iyi. Pratikte bu hesaplamalar birebir tutmasa da yaklaşık bir sonuç almanızı sağlıyor.

 

56

Bu durumda feromayetik bir malzemeye sarılmış bir bobinin içerisinde oluşan manyetik alan yoğunluğunu bu formülle bulabiliriz. Şimdi bu ferromanyetik malzeme üzerine sarılı başka bir bobine gerilim indüklemesi yapmak için bu manyetik alan yoğunluğunu değiştirmem ve manyetik akıyı hesaplamam gerekiyor.  Yani ortada değişen bir akımdan ve değişen bir manyetik alan yoğunluğundan bahsetmek zorundayız.  Bu durumda bu ferromanyetik malzeme üzerindeki bir diğer bobine endüklenecek voltaj şu olacaktır;

9

 

Eğer birinci bobinden geçen akım şu ise;

10

 

 

Manyetik alan yoğunluğu şu olur;

11

 

Ve böylece ikinci bobine indüklenen voltaj böyle olacaktır;Adsız

Burada büyük N ikinci bobinin sarım sayısı n1 ise birinci bobinin sarım sayısıdır.