Elektrik Elektronik Esasları

Kontrol deyince ben de dahil olmak üzere bir çok kişinin aklına yazılım gelir. Çünkü hayatımızın hemen her alanında karşımıza çıkan akıllı kontrol sistemleri yazılım tabanlıdır. Fakat işin biraz daha detayını araştırdığınızda yazılımın sadece kontrol sistemlerinin  referans ve giriş değerlerinden ibaret olduğunu anlarsınız. İşin mühendislik kısmı çok ayrıdır.

math

Kontrol sistemleri, istenilen giriş değerlerinin istenilen çıkış değerlerini vermesi için tasarlanır.  Tabi bu noktada işin içerisine matematik giriyor.  Matematik, insan hayatında fiziksel eylemleri tarif etmek için kullanılan bir dildir. Ve bu dili tasarladığınız sisteme de uyarlayabilirsiniz.  Eğer kontrol sistemleri bu ise o halde çok basit bir elektronik devreyi de bir kontrol sistemi olarak düşünebilirsiniz.  Çünkü en basit bir elektronik devrenin bile bir giriş değeri ve bir de çıkış değeri olabilir.  Burada önemli olan bu kontrol sistemlerini matematiksel olarak modelleyebilmektir.  Çünkü eğer bir sistemi matematiksel olarak modellemez iseniz bu sistemin hangi giriş değerlerinde hangi çıkış değerleri vereceğini öngöremezsiniz.

Electronic

Elektronik devreleri genellersek matematiksel olarak 3 çeşit tepki veren devrenin olduğunu söylemek mümkündür.   Birincisi kapasitif devreler, ikincisi indüktif devreler, üçüncüsü ise ne kapasitif ne de indüktif devrelerdir.  Bu üç devre kategorisine göz attığınızda göreceli olarak hemen her devrenin çıkış değerleri bu üçü gibidir.  Örnek vermek gerekirse aşağıdaki bir dirençten oluşan devreyi göz önüne alalım.  V=I.R formülünü hesaba katarak giriş voltajının, çıkış voltajı ile doğru orantılı olduğunu ve bu yüzden lineer bir sistem olduğunu söylemek mümkündür. Aynı zamanda giriş voltajının değerini bildiğimiz taktirde çıkış voltajını da hesaplayabiliriz. Bu işlem için devrenin Giriş ve Çıkış değerlerini oranlayarak bir fonksiyon elde edip bu fonksiyonla da giriş voltajını çarptığımızda çıkış voltajını elde edebiliriz.  Bu oran fonksiyonuna transfer fonksiyonu ismini verip bu matematiksel yaklaşımı tüm elektronik devrelere uyarlayabiliriz.

Adsız

Lineer sistemlerin matematiksel modellemeri yukarıdaki örnek gibi gayet basittir.  Herhangi bir diferansiyel denkleme ya da ağır matematiksel terimlere ihtiyaç duyulmaz. Fakat dizayn ettiğiniz sistemler kapasitör ve indüktör gibi kapasitif ve indüktif elemanlar içeriyorsa bu durumda matematiksel modellemeleriniz lineer sistemler kadar kolay olmaz. Çünkü bu durumda zaman kavramı ve zamanla değişen kavramlar işin içerisine girer.  Bu durumda modellemenizde diferansiyel denklemleri kullanmak mecburiyetinde kalırsınız. Ve bu diferansiyel denklemleri çözmek için ise çoğu zaman laplace transform yöntemine başvurmanız gerekir.    Yine bir örnek vermek gerekirse;  aşağıdaki RC devreye bir göz atalım. Bu devrenin transfer fonksiyonunu  laplace uzayda ve reel uzayda bulmaya kalktığımızda  laplace uzaydaki çözümün çok daha kolay olduğunu görebiliriz. Laplace uzay madem daha kolay o halde tüm modellemeleri laplace uzayda yapmak daha mantıklıdır. Fakat laplace uzayda çoğu matematiksel ifadeler reel uzaydaki gibi fiziksel eylemleri tanımlamaya yetmez. Bu durumda iki uzaydaki çözümleri karşılaştırarak laplace uzayda hangi işlemin gerçekte ne anlama geldiğini görmemiz gerekir.

RC devre

 

Başka tip tepki veren diğer elektronik devremiz ise RLC devrelerdir. Aslında sadece LC devreleri de akım baz alındığında böyle tepki verir.  Tabi bu tür devreler de lineer olmadığı için matematiksel olarak modellenmesi için diferansiyel denklemlere başvurulması gerekir.  Ve yine bu diferansiyel denklemlerin en kolay çözüm yolu laplace uzayından geçer.

RLC devre

 

Böylelikle konuya kaba taslak giriş yapmış olduk.  Bir dahaki yazımda bu denklemlerin pratikte ne işe yaradığından ve nasıl kullanıldığından bahsedeceğim…

16 Mart 2015

Kontrol Sistemlerine Matematiksel Yaklaşımlar(1)

Kontrol deyince ben de dahil olmak üzere bir çok kişinin aklına yazılım gelir. Çünkü hayatımızın hemen her alanında karşımıza çıkan akıllı kontrol sistemleri yazılım tabanlıdır. Fakat […]
12 Ekim 2014

Analog-Dijital Çevirici Devre Dizayları

Analog ve dijital kavramları halk arasında bolca kullanılır. Fakat aslında bu kavramların asıl manalarını sadece elektronikçiler bilir. Elektronik kaba taslak iki ana kısma ayrılır. Dijital elektronik […]
08 Ocak 2014
RF286142-01

Infrared İletişim Protokolleri

  Özellikle yakın mesafede kablosuz iletişim için infrared (kızıl ötesi) iletişim protokolleri geliştirilmiştir.  Yakın mesafeden veri aktarımı yaptığımız mobil cihazlar,dizüstü bilgisayarlar,biyomedikal ürünler,  evimizde yakın mesafede kontrol […]
23 Aralık 2012

Elektrik elektronik esasları dersi yazılı çalışma soruları: Elektriğin Temel Esasları

   [wpfp-link] Meslek Liselerinin Elektrik Elektronik Teknolojisi 10. sınıfında okutulan Elektrik Elektronik Esasları dersinin Elektriğin Temel Esasları modülünün sorularıdır. Elektrik Elektronik Ölçme yazılılarına çalışırken bu soruları çözmeniz […]