electric_wave

   Öncelikle görünebilir ışığın bile bir elektromanyetik dalga olduğunu düşünün. Bunun yanında tüm radyo dalgaları, X-Ray- gamma dalgaları, mikrodalgalar ve infrared  teknolojide kullanılan benzeri dalgalar elektromanyetik dalgalardır.  Bunu göz önüne alarak geriye çekilip bu konuya uzaktan baktığımızda, aslında elektromanyetik dalgaların hayatımızın içerisinde vazgeçilemez olduğunu anlayabiliriz.  Elektromanyetik dalgalar sayesinde görebiliyoruz, uzaktan iletişim kurabiliyoruz,  internete bağlanabiliyoruz ve kısacası yaşayabiliyoruz. 

   Elektromanyetik dalgalar hakkında  klasik fizik ve quantum fiziği arasında  hala anlaşmazlıklar mevcuttur. İnsanoğlu elektromanyetik dalganın ne olduğunu bilmesine ve bu dalgaları teknolojide kullanabilmesine rağmen onu tam olarak  tanımlamakta halen sıkıntılar yaşamaktadır. Elektromanyetik dalgayı en iyi bir şekilde açıkladığını sandığımız Maxvell’ in  denklemlerinin bile son yüz yıl içerisinde bazı hatalarının olduğu kanısı  quantum fiziği tarafından ortaya atılan bir teorem olmuştur.

   Elektromanyetik dalgayı, quantum fiziğinin karanlık derinliklerine dalmadan bir mühendis perspektifi ile açıklamak ister isek;  manyetik alanın zamanla değişmesi sonucu oluşan çevresel bir elektrik alandan bahsedebiliriz.  Şöyle ki;  birbirlerini meydana getiren üç boyutlu bu dalgaları,  birbirleri çevresinde oluşan bir çeşit  zincire benzetebiliriz. 

elektromanyetik DalgaElektromanyetik Spektrum

  Yukarıda gösterilen şema,sadece matematiksel grafik tabanlıdır. Dalganın üç boyutlu halini hayal etmek hayli zordur ancak bilim adamları bu dalgaları tasvir ederlerken birbirleri çevresinde oluşan girdaplar şeklinde tanımlarlar.  

 Elektromanyetik dalgaları daha iyi anlamak için elektrik alan ve manyetik alanı ayrı ayrı inceleyelim isterseniz. 

  • Elektrik Alan 

electricwavespotansiyel

   Elektriksel alan dediğimiz şey, hareketsiz bir yük etrafından oluşan çekme ve itme etkisini kapsayan alandır. Bu çekim kuvveti merkezde bulunan çekirdek tarafından oluşturulur ve aslında bu çekim kuvvetinin açıklamasını, fiziğin quantum mekaniği teoremi yapabilmektedir. 

  Yük dediğimiz şey, elektronu az olan(+Yüklü) yada elektronu fazla olan(- Yüklü)  bir atom olabilir.  Bir eksi yüklü ve bir  artı yüklü atomu yan yana getirdiğimizde, elektronlar diğer cisimler gibi çok oldukları ortamlardan az oldukları ortamlara geçmek isteyeceklerdir. Çünkü elektronu az olan atomun çekim kuvveti daha fazla olacaktır.  Ve böylece eksi ve artı yüklü atomlar arasında elektriksel bir çekim gücü doğacak, elektronlar bir atomdan diğerine atlamaya çalışacaklardır.  Bu elektriksel çekime potansiyel diyoruz. İki atom arasındaki potansiyel farkı ne kadar büyük olursa çekim güçleri o kadar fazla olacaktır.  

  Elektrik alanın 3 önemli postulası mevcuttur; 

   1-)       2     Bu denklem şu anlama geliyor;  Ortamda bulunan iki yükten birisinin yükü,   sıfıra yaklaştıkça diğer yük üzerinde etkiyen kuvvet ortadan kalkacak ve bu yükün oluşturduğu elektriksel alan sonsuza yaklaşacaktır.  Başka bir deyişle, birbirlerinin elektrik alanları içerisinde bulunan iki yükün birbirleri üzerine etkiyen kuvvetleri, bu atomların yük miktarı ile doğru orantılıdır.  Buradan şu formülü de çıkarmak mümkündür;  1

  2-) 3   Bu matematiksel işlemin adı diverjans dır.   Diverjans,  fiziksel olarak bir vektör alanın doğrusal olarak azalıp arttığını belirtir. Aslında bu işlem, vektörel alanın türevi olarak da tanımlanabilir.   Mesela, patlayan bir su bidonunu düşünün.  Bu bidondan doğrusal olarak etrafa saçılan su , bir vektörel alan belirtir ve  bu vektör alanın şiddeti , başlangıç noktasından itibaren gittikçe azalır.  Sonuç olarak bu vektör alan, şiddetinin artış yönünde yani saçılımın ters yönünde  doğrusal olarak bir kaynağa(bidona) yakınsar.  

vbombdiverjans

 Elektriksel alanın ikinci postula formülünü başka türlü yorumlayacak olursak;  noktasal bir kaynaktan(Örn: atom)  yayılan ve gittikçe etkisini kaybeden doğrusal bir vektörel alanın (Örn: Elektriksel Alan) seçilen alanı dolduran hacimden geçen toplam vektör çizgileri,  o hacmi  çevreleyen  alandan çıkan toplam vektör çizgilerine eşittir. Yani bir musluktan akan suyu örnek alırsak; Elimize düşen toplam su miktarının musluktan elimize kadar olan toplam mesafe içerisindeki su miktarına eşit olduğunu söyleyebiliriz. 

   Şimdi gelin bu fiziksel olayı matematiksel olarak modelleyelim.  Diverjans teoremi der ki;  bir vektör alanın diverjansı o vektörel alanın doğrusal yöndeki değişimdir yani türevidir. O halde bir hacmi kaplayan vektör alanın diverjansının integrali de   o hacmi çevreleyen alandan geçen toplam akıyı verecektir. Yani;  son   ifadesini elde edebiliriz. Görüldüğü gibi aslında diverjans vektör alanın bir çeşit türevidir ki türevin integrali aldığında yani iki katlı integralden üç katlı integrale geçildiğinde denklem; seçili alandan geçen toplam elektrik alan çizgilerine eşit oluyor. Madem durum böyle ve biz başta elektrik alanın diverjansının merkezdeki yük yoğunluğu doğru orantılı olduğunu söyledik o halde Gaus yasasının her yerde karşımıza çıkan o meşhur  formülünü elde edebiliriz ;   son1

  Bu formül;   simetrik bir kaynağın etrafında seçtiğimiz ve elektriksel alan vektörüne dik olan çevresel bir alandan geçen toplam elektriksel alan çizgilerinin, kaynakta bulunan toplam yük ile ortamın elektriksel geçirgenliğinin oranına eşit olduğunu söyler.   Bu postula formülleri tamamen deneysel olarak elde edilmiştir. 

 3-) 6   Bir elektrik alan, kaynaktan çevreye doğrusal olarak yayılır. Bu yüzden, elektriksel alanın curl’ ünün sıfıra eşit olduğunu söyleyebiliriz.  Konuyu biraz daha açacak olursak; stokes teoremine göre,  bir simetrik kaynak etrafında eğer  girdap  şeklinde bir vektör alan oluşuyor ise;  bu kaynak etrafında seçtiğimiz bir alanın üzerindeki toplam vektörel akının curl ‘ü yani yatay doğrultudaki değişimi(türevi) ,  bu alanın herhangi bir kontürü üzerindeki toplam akıya eşit olacaktır.   Görüldüğü gibi bir vektörel alanın curl ü de onun kaynağa yatay doğrultudaki türevidir. 

  Mesela denizde oluşan hortumu hayal edin.  Böyle bir durumda okyanusta oluşan girdap akıntı bir vektörel alandır ve kaynağın çevresinde oluşur. Kaynağa yaklaştıça girdabın hızıda artar.   Bu durumda isterseniz kaynak etrafında bir alan seçin ve onun türevini alın isterseniz kaynak etrafında bir çember seçin,  bu iki durumda da aynı akıyı hesaplamış olacaksınız.  

girdapstokes

Bu fiziksel olayı formüle döker isek;  Adsız2 ifadesini elde ederiz.   Buradan da Adsız1  denklemini elde edebiliriz.  Bu denklemden de görüldüğü gibi kapalı bir kontur üzerinde alınan elektrik alan integrali sıfıra eşittir.  

  • Manyetik Alan

 blackholevortexElectric_Galaxies

  Manyetik alan, elektrik alana göre daha somuttur.  Normal şartlarda hareket eden elektronların etrafında bir manyetik alan oluşur. Yani durgun bir nötr atom etrafında bile bir manyetik alan mevcuttur. Hatta bizim bedenimizin bile çevreye yaydığı bir manyetik alandan söz etmek mümkündür. Fakat biz onu şimdilik ihmal ettik ve sadece hareketli bir yük etrafında oluşan manyetik alandan bahsedeceğiz. Burada karıştırılmaması gereken yükün hiç bir zaman doğrusal olarak hareket etmemesidir. Yük, yani yüklü atom yalnızca titreşir. Doğrusal olarak daireler çizerek hareket eden elektronlardır.  Buna göre bir tel üzerinden akan d.c elektrik akımı etrafında  daha kuvvetli bir manyetik alan oluşturacaktır. Bu alan,  akım akan tel etrafında girdap şeklinde oluşur ve etraftaki herhangi bir cismi etkiler.    Bazı materyallerin atom structerlarının yapılarından dolayı elektron spinlerinin oluşturduğu convection akımları büyüktür. Bu yüzden  üzerlerinden herhangi bir gerçek  elektrik akımı geçmese bile çevrelerinde manyetik alan oluştururlar.  Mesela mıknatıslar bu materyallerin en güzel örnekleridir.   Bu materyaller ferromanyetik sınıfına girer. 

 Manyetik alanın da üç önemli postulası vardır. Bunlar;

1-)  9  Oluşan manyetik alan etraftaki başka elektronlar üzerinde bir kuvvet oluşturur.  Bu kuvvet manyetik kuvvettir.  Mesela üzerinden akım geçen iki tel, birbirlerinin manyetik alanlarına girdiklerinde  bu alanlardan dolayı tellerden geçen elektronlar  üzerlerine bir kuvvet etkiyecektir.  Bu kuvvet yukarıdaki formülle  matematiksel olarak modellenmiştir.  Buradaki u, elektronların drift hızlarıdır.   Bu formüllerin büyük bir kısmı yapılan deneyler sonucunda elde edilmiştir. Bu yüzden en temel postulalar bunlardır ve başka formüllerden çıkarılamaz. 

 Eğer etrafta elektrona etki eden hem elektriksel alan hem de manyetiksel alan varsa bu sefer elektron üzerine etki eden fiziksel kuvvet şu şekilde modellenecektir;  10

2-) 11 Akım geçen bir telin etrafında oluşan manyetik alan doğrusal değildir.  kaynak etrafında doğrusal olarak değil de girdap olarak oluştuğu için manyetik flux ın diverjansı 0 dır.  Diverjans teoreme göre integral şeklinde gösterildiğinde şu sonuç elde edilir;  12

3-) 13 Söylendiği gibi manyetik alan tel etrafında girdap şeklinde oluştuğu için, manyetik alanın curl’ü telden akan akım yoğunluğu ile ortamın manyetik geçirgenliğinin çarpımı olarak kabul edilir.  Yani, manyetik alanın kaynağa göre yatay olarak değişimi(türevi), ortamın manyetik geçirgenliği ve akım yoğunluğuyla doğru orantılıdır. Buradaki kaynak, içerisinden akım akan teldir.  Bu matematiksel modellemeyi,  stokes teoerimi olarak integrale dökersek;    Adsız formülünü elde ederiz. Buradan da;   son4  formülünü rahatça elde edebiliriz. 

  Stokes teoreminin mantığını bir daha tekrarlayacak olursak;  kaynak etrafında çevresel olarak  seçilen bir alana etkiyen toplam vektör çizgilerinin türevi , seçili olan alan üzerindeki herhangi bir kontura etkiyen toplam  vektör çizgilerine eşit olacaktır. Çünkü bir değikenin türevinin integrali kendisine eşittir. Stokes teoremi sadece kaynak etrafında girdap şeklinde oluşan vektör alanlar için doğrudur.  

 Tüm bu anlattıklarımın özeti şeklindeki bu animasyonu sizinle paylaşmak istiyorum;  

  Şimdi gelelim fasulyenin faydalarına 🙂 Şu ana kadar anlatıklarım, işin hikaye kısmıydı.  Asıl iş bundan sonra başlıyor diyebiliriz.  Elektromanyetik dalga dediğimiz şey öyle bir şeydir ki belki siz bile bu dalgalar hakkında yeni bir hipotez ortaya atabilirsiniz.  

  Dediğimiz gibi elektromanyetik dalga, elektrik ve manyetik alanın birbirine dik olarak salındığı bir dalga çeşididir  Bu yüzden bir elektromanyetik dalga elde etmek ister isek, kaynağın zamana göre değişen bir akım  olması gerektiğini söyleyebiliriz.  Fakat elektromanyetik dalganın tek kaynağı sadece tel üzerinden akan bir akım değildir.  Uzayda bir çok elektromanyetik dalga kaynağı olabilir.  Bedenimiz bile bir elektromanyetik dalga kaynağı sayılabilir. Mesela elektronlar bir alt enerji düzeylerine geçerken etraflarına bir elektromanyetik dalga yayarlar.  Buna radyasyon diyoruz.    Bir elektronu, elektromanyetik dalga ile uyardığımız zaman ise bu elektron hızlanacak, bir üst enerji düzeyine geçecek ve hatta belki atomdan kopacaktır. Güneşten ürettiğimiz enerjinin temel mantığı budur.  Yani görünebilir ışık da  elektriksel ve manyetiksel  bir sinyaldir aslında. Sadece güneş enerjisi değil, elektrik-elektronikte kullandığımız, transformatörler,  generatörler,  motorlar bu yüzden elektromanyetik dalgalar karşısında garip davranıyorlar.

   Mesela gamma ismindeki elektromanyetik dalgayı göz önüne alalım. Bu elektomanyetik dalganın kaynağı nükleustur ve çok fazla enerjiye sahip bir elektromanyetik dalgadır.  

   Peki ağaç yaprağı neden yeşil?  Çünkü etrafa gözümüze yeşil görünen elektromanyetik dalgayı saçıyor.   Güneşten ve diğer gezegenlerden dünyamıza gelen sadece görebildiğimiz ışık değildir.  Dünyamıza, dış uzaydan görebildiklerimiz dışında göremediğimiz bir çok elektromanyetik dalga gelmektedir.  Bu dalgalar maddelerin yapı taşları olan atomların elektronları tarafından ya absorbe edilir yada yansıtılır.Elektronlar tarafında absorbe edilen elektromanyetik dalgalar sayesinde elektronun enerjisi artmaktadır.  Ve belli bir süre sonra elektron bu enerjiyi dış dünyaya başka bir elektromanyetik dalga olarak salınım yapabilir. İşte bu elektromanyetik dalga bizim gözümüzle gördüğümüz yeşil renk olabilir. 🙂 

 Dedim ya konunun ucu açık 🙂  Bu yüzden fazla uzatmadan maxvell denklemlerine geçelim. 

  Maxvell’in  klasik fiziğe göre herşeyi açıklayan dört tane denklemi vardır. Fakat bu denklemler sadece klasik fiziğin kabul gördüğü denklemler olmakla birlikte doğruluğu quantumcular tarafından kesin görülmemektedir.  

1-)  16  gördüğünüz gibi biraz önce söylediğimiz şeylerin matematiksel formülü bu şekilde verilmiş. Formüle göre zamana bağlı değişen bir manyetik alan kendi etrafında çevresel olarak(curl) oluşan bir elektriksel alan oluşturuyor. Eğer değişen bir manyetik alan yoksa zaten manyetik alanın zamana göre türev sıfır olacağından, elektrik alanın curl ü sıfıra eşit olacaktır. 

2-) 17 bu formülde bizlere zamana bağlı değişen bir elektrik alanın mevcut manyetik alana ilave bir manyetik alan oluşturacağını göstermektedir.  Yani bir elektromanyetik dalgada değişen elektrik ve manyetik alanlar birbirlerini oluşturuyor. 

 Hakikaten formüllere bakıldığında, elektromayatik dalgayı son derece iyi modelleyen matematiksel denklemler olduğu anlaşılıyor. 

3-) 18 burada ki D, Elektrik flux dır.  Bu formül şuradan elde ediliyor. 3

4-) 11

 Görüldüğü gibi formüller elektrik alan ve manyetik alan teoremlerini ayrı ayrı kapsar mahiyettedir.  

Son olarak elektromanyetik dalgalar hakkında şu animasyonu verdikten sonra; 

şu belgeselide izlemenizi tavsiye ederim. 

 

iyi seyirler…