observatories_across_spectrum_full

 Dalga Denklemi

  Elektromanyetik dalgalar daha önceki yazımda da söylediğim gibi dalga ilerleme yönüne dik, sinüs şeklindeki manyetik ve elektrik alandan meydana gelir. Elektromanyetik dalgayı matematiksel olarak betimlemek için yalnızca elektrik alan dalga denkleminin kullanılması yeterlidir. Çünkü elektrik alan ve manyetik alan nicelikleri birbirlerine bağımlı olduklarından herhangi birisinin bilinmesi halinde diğeri rahatça bulunabilir. 

Maxwell Denklemleri
Maxwell Denklemleri

elektromanyetik Dalga

 Buna göre Maxvell denklemlerini kullanarak elde ettiğimiz bir elektrik alan denkleminden bahsedebiliriz. 

1 

Bu denklem Maxwell’in 3. ve 4. denklemlerinden türetilmiş elektromanyetik dalganın  elektrik alanlar cinsinden en sade dalga denklemdir. Ve buradan helmoltz denklemlerini kullanarak elektromanyetik dalganın  “z” ekseni doğrultusunda ilerleyen ve “x” ekseni boyunca salınım yapan bir elektrik alan dalga denklemi elde ederiz ki elde ettiğimiz bu 2. dereceden diferansiyel denklemin sonucu olarak aşağıdaki birinci denklemi, sonra ise bu denklemi zaman domain’e çevirerek aşağıdaki ikinci denklemi elde ederiz. Son denklem tam manası ile elektromanyetik dalganın elektrik alanlar cinsinden dalga denkleminin karşılığıdır. 

32

  k0 niceliği denklemden de görüldüğü gibi açısal frakansın dalga hızına oranıdır yani bu ilişki dalgamızın dalga boyu ile ilişkili olup elektromanyetik dalganın ortamda ilerlemesi ile de ilişkilidir.  Elektromanyetik dalganın ilerleme yönü, manyetik alan salınımı ve elektrik alan salınımı tamamen birbirine diktir.  Bu durumda maxwel’in yine 3. yada 4. denklemini kullanarak elektromanyetik dalganın manyetik alanlar cinsinden dalga denklemi bulunabilir;

4

 Görüldüğü gibi manyetik alan elektrik alana dik olarak “y” ekseni üzerinde salınım yapar.  Elektrik alan ve Manyetik alan dalgalarının oranı  η0 niceliğini verir.    η0, elektromanyetik dalganın yayıldığı ortamın intrinsic empedansıdır. Bu nicelik ortamın elektromanyetik dalgayı yansıtma, geçirme yahut abzorbe etme olayları ile ilgili yakından alakalıdır.  η0 aynı zamanda ortamın manyetik geçirgenliği ile elektrik geçirgenliğinin oranıdır;

5avatar350388_1

Doppler Etkisi

 Elektromanyetik dalgalar çoğu zaman madde özelliği gösterirler. Bu yüzden çoğu çekim kuvvetinden etkilenirler.  Bu etkiye doppler effect denir.  Yani bir alıcı ve verici düşünürsek alıcıdan sabit bir frekansta yayılan elektromanyetik dalga farklı çekim kuvvetlerine maruz kaldığında vericiden gönderilen dalga alıcıya orijinal frekansta ulaşmayabilir.  Bu bozulma ortamda bulunan bir başka yoğun çekim gücünden yahut alıcı veya vericinin çok hızlı bir şekilde hareket etmesinden kaynaklanabilir.  Buna göre  ışık hızına yakın “u” hızında alıcının hareket ettiğini düşünürsek, dalga frekansı şu şekilde değişecektir ;

6

 doppler-diagram-on-black

Dalga Polarizasyonu

 Bir elektromanyetik dalganın polarizasyonu o dalganın zamana göre salınım yapan elektrik alan vektörünün davranışını tanımlar. Eğer elektrik alan vektörü “x” ekseni boyunca polarize oluyorsa (yahut düz bir eksen boyunca da denilebilir) bu dalganın lineer polarize olduğunu söyleyebiliriz.  Fakat bazı durumlarda elektromanyetik dalganın elektrik alan vektörü E nin yönü zamana göre değişir.  Bu durumda elektromanyetik dalga farklı şekillerde polarizasyona uğrar.  Eğer polarizasyon vektörünün iki farklı eksenlerde ki bileşenleri birbirine eşitse dalga dairesel şekilde  polarizasyona uğrar yani aşağıdaki gibi;

 Circular.Polarization.Circularly.Polarized.Light_Right.Handed.Animation.305x190.255Colors

 Eğer dalganın farklı iki eksen üzerindeki bileşenleri birbirine eşit değilse dalga elips şeklinde polarize olacaktır. 

  Örneğin Televizyon sinyali yayan baz istasyonlarını düşünün. Bu istasyondan elektromanyetik dalgalar yere dik bir şekilde lineer polarize olarak salınır. Televizyon  alıcısının maksimum verimlilikte dalgayı alabilmesi için elektromanyetik dalganın elektrik alan vektörüne paralel konumlandırılması gerekir yani yere dik bir şekilde.  Radya sinyali yayan baz istasyonları dairesel birşekilde polarize olmuş elektromanyetik dalga yayarlar. Bu sebeple radyo alıcılarının herhangi bir yönde konumlandırılması bir çok durumda gerekmez. 

Televizyon Alıcısı
Televizyon Alıcısı

Taşıyıcı Ortamlar

Şimdide Elektromanyetik dalganın herhangi bir ortam içerisindeki hareketini inceleyelim.  Elektromanyetik dalga için üç çeşit ortam var diyebiliriz. Birincisi dalganın enerji kaybına uğramadığı ortam, ikincisi az enerji kaybına uğradığı ortam üçüncüsü ise çok fazla kayba uğradığı ortamdır.  Bildiğimiz gibi metallerin  elektrik iletme ve manyetiklenme özellikleri yüksek olamasına rağmen metal bir kürenin içerisinde elektrik ve manyetik alan her zaman sıfıra yakın bir değerdedir. Bu yüzden çok iyi iletken bir malzeme bir ortamı elektromanyetik dalgalardan yalıtmak için kullanılabilir.  Çünkü iletkenler elektromanyetik dalgalar için çok fazla kayba uğradığı, yansıtıldığı, bozulduğu bir ortamdır.  Bu söylediklerimizi biraz matematiğe dökersek  konunun başında gördüğümüz k0 değerini complex ve reel açıdan incelememiz gerekecek. Bu değere  propagation constant yani dalganın ilerleme sabiti diyoruz.

7

Gördüğümüz gibi dalga boyu bağlantısı olan k0 niceliği complex ve reel bileşenlere sahiptir.  Bu bileşenlerden ilki yani reel olanı(alfa)  attenuation constant olarak bilinir. Alfa sabiti “z” ekseni boyunca azalır. Bu da elektromanyetik dalganın dalga boyunun küçülmesine, sönümlenmesine sebep olur. Attenuation factor türkçesinden de anlaşılacağı gibi elektromanyetik dalganın zayıflama faktörüdür. İkinci bileşenimiz yani complex olan(Beta) ise phase constant olarak bilinir ki bu sabit ise dalganın phase factor üdür. Bu faktör dalganın ortamdan geçerken kayma miktarı ile ilgilidir yani dalganın faz hızı ile. 

rifrazioneondeem

 Şimdi bu bileşenleri üç ayrı malzeme içerisinde incelemeye kalkarsak elektromanyetik dalganın kayıp yapamadığı bölgelerde zayıflama faktörünün düşük olması gerekirken faz faktörünün yüksek olması beklememiz gerekir.

   İyi bir iletken içerisinde faz faktörü ve zayıflama faktörü yaklaşık olarak birbirlerine eşittir. Ve manyetik alan salınımı 45 derece faz farkı ile elektrik alan salınımını geriden takip eder. Elektromanyetik dalganın dalga boyu çok fazla küçülür ve faz hızı çok fazla artar.  Bu da dalganın iletken içerisinden çok kısa mesafede sönümlenmesine sebep olur. Elektromanyetik dalganın iletken içerisinde sönümlenme mesafesine skin depth denir ve şu formülle hesaplanır;

8

İyonize Olmuş Gazlar

tn_7112_terr_ionosphere

Dünyanın üst atmosferinde iyonosfer isminde, iyonize olmuş gazlardan oluşan bir tabaka bulunur.  Bu tabaka isminden de anlaşılacağı gibi iyonize olmuş, çok fazla pozitif yüklü atomlardan ve çok fazla serbest elektronlar içerir.  Bu tabakadaki serbest elektron miktarı ve pozitif yüklü atomların sayısı eşit olarak kabul edilir.  

 İyonosfer, elektromanyetik dalgaların ilerleme yönleri, etkileri ve dünya dışı teleminikasyonu için çok önemlidir.  Herhangi bir elekromanyetik dalga iyonosfere girdiğinde iyonosferde bulunun serbest elektronlar, elektromanyetik dalganın içerisindeki manyetik ve elektrik alan salınımlarından etkilenerek  ivme kazanmaya başlarlar.  Hareketlenen elektronlar serseri mayın gibi sağa sola çarpmaya başlarlar. Ve sonuç olarak plazmada bulunan serbest elektronlar elen elektromanyetik dalganın salınımına göre bir dalgalanma davranışı gösterir. Bu dalgalanma frakansını şu formülle ifade edebiliriz;

 9

İyonosferde oluşan bu osilasyon frakansı elektromanyetik dalganın ilerlemesini tabi ki de etkileyecektir.  Bu durumda kıyaslanması gereken iki çeşit frekans göze çarpacaktır.  Birisi plazma frekansı diğeri ise elektromanyetik dalganın frekansıdır.

 10

Formülde de görüldüğü gibi bu frekans değerleri doğrudan dalganın ilerleme frekansına bağlıdır.  Bu doğrultuda iki seçenekden söz edebiliriz.

1-fattenuation constant yani zayıflama sabiti olduğundan dalganın, kısa bir mesafede sönümlenmesi beklenir.

2-fpphase constant yani faz sabiti olduğundan dalga sönümlenmez.  

  Bu durumda ortaya bir cutoff frekansı çıkar.  Bu frekansın altındaki frekansa sahip elektromanyetik dalgalar dünyanın yüzeyine ulaşamadan sönümlenir.   Dünyamızın iyonosferindeki serbest elektron sayısı yaklaşık 2*10^8  per cmküp  tür.   Buda şu formülden;

11

Yaklaşık olarak 127MHZ değerini elde etmemizi sağlar. Buna göre 127 MHZ frekansın altındaki bir değere sahip elektromanyetik dalgalar iyonosferden geçemez ya da sönümlenerek geçer. 

(Field and Wave Electromagnetics Kitabından Derlenmiştir)