Amplifier

Transistörler ilgili daha önceki yazılarımda transistörün sadece anahtarlama görevini ele  almıştım.  Transistörler aynı zamanda yükselteç olarak da kullanılırlar. Küçük sinyalleri yükseltme olayı, telekomünikasyondan akustik mühendisliğine kadar bir çok branşı ilgilendiren bir işlemdir.  Transistörün aktif bölgesi dediğimiz  çalışma aralığı,  transistöre yükselteç olarak kullanılma avantajı sağlar.  Bu bölge de transistör içerisindeki elektrik alan barajının göstermiş olduğu direncin beli bir kat sayı ile düşmesi sayesinde transistör belli katsayıda yükseltme görevi yapar.

transistör

Transistör bir musluk gibi modellenebilir.  Transistörün “Base” ucunu musluğun vanası olarak düşünürseniz musluğa gelen su tarafının “collecter” ucu ve çıkan suyun da “emitter” ucu olarak düşünebiliriz.  Bir musluğun vanası, mekanik güç ile kontrol edilir yani vanayı çeviririz. Transistör de ise bu vana akım ile kontrol edilir.  Belli bir voltaj seviyesine kadar transistör kapalıdır ki bu voltaj seviyesi diyotun “treshold” voltajı olan 0,7 volt tur. 0,7 Volt’tan sonra “Base” ucundan akım akmaya başladığı anda transistör’ün emmiter ve collector uçları arasındaki barajlar ortadan kalkmaya başlar yani transitör yavaş yavaş açılır. “Base” akımı yeterince yükseldiğinde ve “collecter” ve “emitter” uçları arasındaki elektrik alan bariyeri tamamen ortadan kalktığında transistör tamamen açılmıştır.  “Base” akımının daha da yükseltilmesi, bu noktadan itibaren transistörü teorik olarak daha fazla açmaz.  İşte transistörün açılmaya başlaması ve tamamen açılması arasındaki bölgeye aktif bölge denir. Ve bu bölgede “base”akımı, “collecter” akımı ve “emitter” akımı arasında belli bir sabit vardır. Bu sabitler sayesinde transistör yükselteç görevi görür.   Fakat “Base” akımının bu bölgenin dışına çıkması, bu sabiti ortadan kaldırır. Bu yüzden transistör yükselteç görevini yerine getiremez.

  Bir transistör için aktif bölgede ki β akım kazancı, “Collector” akımının “base” akımına oranıyla belirlenir. Transistörde emiter akımı; “Collecter” ve “Base” akımının toplamıdır.  α akım kazancı ise; “collecter” akımının “emitter” akımına oranı olarak tanımlanır.

Transistörlerde aktif bölgede teorik olarak sabit kabul ettiğimiz β akım kazancı, gerçekte sabit bir değer değildir. Değeri dc kollektör akımı ve sıcaklığa bağımlıdır. Fakat bilinen bir değerdir.  Örneğin, BC447 NPN transistörünün datasheetinden alınan bir grafiğe göre akım kazancı şu şekildedir;

BC447 Akım kazancı

Yani oda koşullarında ve ideal kollektor akımında  BC547 transistörünün akım kazancı yaklaşık olarak 150 alınır. Bu durumu göz önüne aldığımızda yükseltme işlemi yapmak mümkün olacaktır. 0,1 Volt kadar küçük bir sinyal bile bu sayede yükseltilebilir.  “Transistörün tetikleme voltajı 0,7 volt iken “base” ucundaki 0,1 volt nasıl yükseltilebilir?” diye bir soru gelebilir aklınıza.  Yükseltme işlemi için öncelikle transistöre bir besleme voltajı verilir.  Eğer NPN transistör kullanıyorsak bu besleme transistörün “Collecter” ucuna bağlanır.  Besleme voltajının bir kısmı da transistörü açmak için “Base” ucuna uygulanır. Yani transistörü açmak için yükseltilecek voltaj değil, besleme voltajı kullanılır.

amplifier

Böyle bir devrede kapasitör aracılığıyla transistörün “base” ucuna verilen bir sinyal 12 voltluk besleme voltajı ile yükseltilmiştir.  Bu durumda  transistörü tetiklemek için verilen dc voltajın devreye etkisinin yanında bir de uygulanan sinüs sinyalin devreye etkisinden bahsedersek ve bunları matematiksel olarak hesaplamaya çalışırsak iki durumu da ayrı ayrı incelememiz gerekir.  Yani devre üzerinde hem d.c hem de a.c analiz yapılır.  Bu sayede devredeki kazancı ve output voltajının hangi büyüklükte olacağını hesaplayabiliriz.

D.c analizi yaparken super position yöntemine göre a.c kaynağı pasif hale getirip devre üzerindeki d.c akımların nerelerde, hangi büyüklükte dolaştığına ve devre elemanlarının d.c akıma tepkisini göz önünde bulundururuz. Bu yüzden kapasitörler açık devre gibi davranacaklardır. Çünkü d.c bir akımda kapasitörler kısa zaman içinde dolacak ve devreyi açık devre yapacaklardır.  Bu durumda yukarıdaki devreden karşımıza şöyle bir sonuç çıkar.

transistor-1

D.c analizde 1 ve 2 nolu yollar akımın izlediği yollar olup yol üzerindeki tüm voltaj toplamı “0” olacağına göre iki loop için kirchoff current low uygulanabilir.  Bu durumda 2. loop için; “base” direncini ve akımını bulmak için tevenin yöntemi kullanılırsa R4//R5 olarak kabul edilir ve base eşlenik direnci 4271,18 ohm olur.  Aynı şekilde tevenin voltajını hesaplarsak 12*R3/(R3+R4) denklemi ile eşlenik “base” voltajının 2.84 volt olduğunu görebiliriz.

transistor-2

Bu eşlenik devreden d.c base akımı 1. loop dan hesaplanır ve 2. loop dan ise collecter-emmiter voltajı hesaplanır.

formula

Burada collecter-emmiter voltajı output voltajının off-set değeridir. Yani yükseltilen sinüs voltaj, 5.72 volt dc üzerine eklenir böylelikle outputda off-set değer 5.72 volt olan bir sinüs voltaj görünür.

A.c analize geçecek olursak; bu analizi iki yöntemle gerçekleştirebiliriz. 1. yöntem transistörün yerine bir a.c eşlenik devresi konularak devre kazancı matematiksel olarak hesaplanır ve bu kazanç değeri input voltajı  ile  çarpılarak output voltajı elde edilir. gerçekleştirilir.  İkinci yöntem ise dc analizde yaptığımız gibi output loop u üzerinden bir denklem elde edip bu denklemde emmiter-collekter voltajı ile collecter akımının a.c karşılığının en yüksek ve en düşük değerleri baz alınır. Böylelikle bu değerlere karşılık gelen output voltajının pick noktaları saptanabilir.

İlk önce 1. yöntemle çözecek olursak; transistörün yerine bir a.c eşlenik devresine ihtiyacımız olacak. Aynı zamanda super position yöntemi uyguladığımız için a.c analizde d.c  kaynakları pasif yapmalıyız.  Ve artı olarak kapasitörler herhangi bir dalgalı akım karşısında hiç bir zaman tam dolmayacağı için kısa devre gibi davranacaklardır. Bu durumu da göz önünde bulundurarak;

transistorler-4

A.c analiz de transistör yerine yerleştireceğimiz eş değer devre ise şu şekilde modellenir;

transistorler-5

Base ve emmiter uçları arasında olan n-p junction a.c bir akıma karşı gösterdiği direnç deneysel olarak; re=26mV/IE akımına eşittir.  Matematiksel olarak modellendiğinde devrenin input empedansı B.re ye eşit olur. Burada B, beta yani akım kazancı olup re direnci ise base ve emmiter arasındaki junction bariyerinden kaynaklanan ve input voltaj farkını sağlayan elektrik alanlar cinsinden bir dirençtir.  Yükseltilen collecter akımı ise yukarıdaki gibi B.Ib değerindeki akım kaynağı ile modellenmiştir.

transistorler-6

Bu durumda devrenin input ve output voltajlarını birbirine oranladığımızda kazancı bulabiliriz. Bunun için input ve output empedanslarını hesaplamamız gerekir.

formül

Bu durumda bu devre input voltajını 164.74 kat yükseltmiştir. Buradaki negatif işaret, matematiksel olarak collecter akım yönünün emmiterden base e doğru kabul edilmesidir.  Aslında pratikte 180 derece faz farkını belirtir.   Çünkü transistörün base’ine voltaj uygulandığında collecter voltajı transistör açık olduğundan graund da çekilir tam tersi durumda ise collecter dan Vcc voltajı okunur. 

Fakat yükseltilen voltajın d.c kaynaktan beslendiği için bir d.c off-set değeri olacaktır.  Bu off-set değeri daha öncede belirttiğim gibi d.c analizde bulduğumuz collecter voltajı yani 5.72 volttur.

Yani eğer input voltajımızın pic değeri 10mV ise output voltajımızın pic değeri -164.74.10mV=1.647Volt olacaktır. Fakat bu a.c sinyal 0 volt üzerinde değilde 5.74 volt üzerinde salınım yapar. Yani voltajın off-set değeri 5.74 volttur.

vi
Input Voltajı
vo
Output Voltajı

Tabi böyle durumlar transistörün sadece aktif bölgesi için geçerlidir. Eğer input voltajı transistörün aktif bölgesinin dışına çıkaracak büyüklükte olursa sinyalin formu değişir olur.  Yani output voltajının pic değerleri görülmez ve sinüs dalganın üstü kesildiğinde yamuk şeklinde bir dalga oluşur.

Hangi değerde transitörün doyuma girdiğini anlayabilmek için a.c analiz yaptığımız devre üzerinden output loopundaki denkleme bakılır.

formülao

Collecter-emmitter voltajı “0” olduğunda yani transistör tamamen açıldığında aktif bölgeden çıkılmış olunur. Ve doğal olarak yukarıda hesapladığımıza göre output voltaj değeri 9.98 voltu geçtiğinde dalganın bu voltajdan itibaren ki değerleri de 9.98 volt olarak gözükür yani dalga kesilir.  Doyuma uğrama olayının diğer değeri ise 0 volttur. “0” dalgaının negatif kısmı “0” volta ulaştığında kesime uğrar.

  • trafo

    isiste çizdim ama 10 mV girişte 7.9 volt tam dalga doğrultulmuş devre çıktı

  • trafo

    sizin olilaskoptaki gibi sinüsoidal dalga soonucunu alamadım yardımcı olursanız sevinirim

  • Tam dalga doğrultulmuş devreden kastınız nedir? En doğru sonuç için bunu gerçek osiloskopta deneyebilirsiniz.

  • trafo

    Hocam çok güzel anlatmışsınız transistörle küçük sinyal yükseltme konusunu. Fakat bizim bi ödevimiz var bize verilen Vp-p=100mV bir voltajı çıkış pick to pick 5 V isteniyor elimizde başka hiçbir değer yok, bu gerilim bölücü yükseltme devresini nasıl tasarlayabiliriz yani direnç ve capasitör değerlerini nasıl buluruz… yardımcı olursanız seviniriz …

  • İstediğiniz tarza br devreyi opamplar ve instrumentation amplifier’ları da kullanarak yapabilirsiniz. Bu devreyi kullanmak istiyorsanız; İstenilen kazancı sağlamak için tersten gitmeniz gerekiyor. Yani gain, Av= 5V/100mV olacak. Bunun için “RC” yi değiştirip “re” yi sabit tuttuğunuzu düşünürsek. İstediğiniz kazançta devreyi yapmış olursunuz fakat off-set değeri değişir. Yani dalganın oluştuğu sabit değer. Formülleri ve devreleri incelerseniz daha iyi anlayabilirsiniz.