1- Sayısal Sistemler (İkili sistemler)

Sayısal bilgisayarlar, başka türlü ulaşılamayacak birçok bilimsel, endüstriyel ve ticari ilerlemeleri mümkün kılmıştır. Gerçek zamanda kesintisiz bilgisayar izleme olmaksızın uzay programımız imkansız olurdu. Birçok ticari şirket, sadece otomatik veri işleme imkanlarının yardımıyla etkili bir şekilde çalışabilmektedir. Bilgisayarlar, bilimsel hesaplamalarda, ticari veri işlemede, hava trafik kontrolünde, uzay araştırmalarında, eğitimde ve daha birçok alanda kullanılmaktadır. Sayısal bilgisayarın en çarpıcı özelliği genel amaçlı olmasıdır. Bilgisayar, program denen bir dizi talimatı (komutu) uygulayarak veriler üzerinde çalışabilir. Kullanıcı, kendi ihtiyacına bağlı olarak programlan ve/veya verileri belirleyebilir ya da değiştirebilir. Genel amaçlı sayısal bilgisayarlar bu esneklik sayesinde çok çeşitli bilgi işleme görevlerini yerine getirebilir.

Sayısal sistemlerin en çok bilinen örneği genel amaçlı sayısal bilgisayardır. Diğer örnekler arasında telefon santralleri, sayısal voltmetreler, frekans sayıcıları, hesap makineleri ve teletekst makineleri sayılabilir. Sayısal bir sistemin tipik özelliği, ayrık bilgi öğelerini kullanabilmesidir. Bu ayrık öğeler elektrik darbeleri, ondalık sayılar, alfabenin harfleri, aritmetik işlemler, noktalama işaretleri, ya da herhangi bir anlamlı semboller seti olabilir. Ayrık bilgi öğelerinin yan yana getiril­mesi, bir bilgi niceliğini (miktannı) temsil eder. Örneğin, k, u ve ş harfleri kuş kelimesini oluşturur. 2, 3 ve 7 rakamları 237 sayısını oluşturur. Bu nedenle aynk öğelerden oluşan bir sıra, bir dil, yani bilgi ileten bir ortam oluşturur. Eski sayısal bilgisayarlar çoğunlukla sayısal (nümerik) hesaplamalar için kullanılıyordu. Kullanılan aynk öğelerse sayılardı. Sayısal bilgisayar terimi bu uygulamadan kaynaklanmaktadır. Sayısal bilgisayar için daha uygun bir ad, “ayrık bilgi işleyen sistem” olabilirdi.

Sayısal bir sistemde aynk bilgi öğeleri, sinyal denilen fiziksel niceliklerle temsil edilir. En yaygın olan sinyaller, voltaj ve akım gibi elektrik sinyalleridir. Günümüz elektronik sayısal sistemlerinin hepsindeki sinyaller sadece iki aynk değere sahiptir ve bu nedenle ikili olarak adlandırılmaktadır. Sayısal sistem tasarımcısı, değerli birçok elektronik devrenin düşük güvenilirlik seviyesi nedeniyle ikili sinyallerin kullanımıyla sınırlıdır. Başka bir değişle, her bir durumu (kademesi) için aynk bir voltaj değeri kullanan on durumlu bir devre tasarlanabilir, ancak böyle bir devrenin güvenilirliği çok düşük olur. Bunun tersine kapalı veya açık olabilen bir transistor devresinin olası iki sinyal değeri vardır ve bu nedenle son derece güvenilir olabilir. Bileşenlerdeki bu fiziksel kısıtlama ve insan mantığının ikili olma eğilimi göstermesi nedeniyle, aynk değerleri alacak şekilde kısıtlanan sayısal sistemler, sadece ikili değerleri alacak şekilde de kısıtlanabilir.

Aynk bilgi nicelikleri ya işlemin doğasından kaynaklanır, ya da kesintisiz bir süreçten amaçlı olarak nicemleştirilir (kuantize edilir). Örneğin personelin adım, sosyal sigorta numarasını, maaş miktarını, gelir vergisini, vb. içeren bir maaş bordrosu, yapısı gereği aynk bilgiler içerir. Böyle bir maaş çeki, alfabenin harfleri (isim), sayılar (maaş) ve $ benzeri özel işaretler gibi aynk veri değerleri kullanılarak işleme konur. Öte yandan bir araştırmacı kesintisiz bir süreci izleyebilir, ama bu süreci sadece tablo şeklinde özel niceliklerle kaydedebilir. Dolayısıyla araştırmacı kesintisiz verilerini nicemleştirmektedir. Tablosundaki her sayı aynk bir bilgi öğesine tekabül etmektedir.

Birçok fiziksel sistem, sürecin matematiksel davranışının tamamını verecek şekilde zamanın bir fonksiyonu olarak çözülen diferansiyel denklemler yoluyla matematik olarak ifade edilebilir. Aııalog bir bilgisayar, fiziksel bir sistem için doğrudan bir simulasyon (taklit, benzetine) yapar. Bilgisayarın her bir bölümü, araştırma konusu sürecin belli bir parçasının analogudur (örneğidir). Anaiog bil­gisayardaki değişkenler, genellikle, zamana bağlı olarak değişen elektrik voltajlan biçimindeki kesintisiz sinyallerle temsil edilir. Sinyal değişkenleri, süreçtekilere benzer kabul edilir ve aynı şekilde davranış gösterir. Bu nedenle süreçteki değişken­lerin yerine analog voltaj ölçümleri alınabilir. Aııalog sinyal terimi bazen kesintisiz sinyal terimi yerine kullanılır, çünkü “analog bilgisayar” terimi, kesintisiz değişkenlerle çalışan bir bilgisayar anlamında kullanılmaya başlanmıştır.

Fiziksel bir süreci sayısal bir bilgisayarda simule etmek (taklit, benzetme) için, niceliklerin nicemlenmesi gerekir. Sürecin değişkenleri gerçek-zaman kesin­tisiz sinyalleriyle verildiği zaman bu sinyaller bir aııalog-sayısal dönüştürme dev­resiyle nicemlenir. Davranışı matematiksel denklemlerle ifade edilen fiziksel bir sistem, sayısal bir bilgisayarda nümerik (sayısal) yöntemler vasıtasıyla simule (taklit, benzetme) edilir. Ticari uygulamalarda olduğu gibi veriler yapısı gereği ayrık işlenecek türdense sayısal bilgisayar değişkenleri doğal haliyle kullanır.

Sayısal bir bilgisayarın blok diyagramı Şekil 1.1’de verilmiştir. Bellekbirimi, programlan olduğu kadar giriş, çıkış ve ardık verileri de saklar. İşlemci birimi program tarafından belirlenen aritmetik ve diğer veri işlemlerini yapar. Kontrol birimi çeşitli birimler arasındaki bilgi akışını denetler. Kontrol birimi, bellekte saklı olan programın komutlarım teker teker alır. Bu birim, işlemciye, her bir komut (talimat) için bu komut ile belirlenen işlemi yürütmesi bilgisini verir. Hem program hem de veriler bellekte saklanır. Kontrol birimi program komutlarım denetlerken işlemci verileri program tarafından belirlenen şekilde işler.

Kullanıcı tarafından hazırlanan program ve veriler, delikli kart okuyucu veya klavye gibi bir giriş aracıyla bellek birimine aktarılır. Yazıcı gibi bir çıkış birimi, hesaplamaların sonuçlarım alır ve yazdırılan sonuçlar kullanıcıya sunulur. Giriş ve çıkış birimleri, elektromekanik akşamlarla çalışan ve elektronik sayısal devrelerle kontrol edilen özel sayısal sistemlerdir.

Giriş aracı olarak bir tuş takımı ve çıkış aracı olarak da bir nümerik ekranı olan elektronik hesap makinesi, sayısal bilgisayara benzer bir sayısal sistemdir. Artı ve eksi gibi komutlar hesap makinesine fonksiyon tuşlarıyla girilir. Veriler sayı tuşlarıyla girilir. Sonuçlar ise doğrudan doğruya nümerik olarak ekranda görülür. Yazdırma ve programlanabilirlik özelliğine sahip bazı hesap makineleri sayısal bilgisayara daha çok benzer. Ne var ki sayısal bir bilgisayar, hesap makinesinden çok daha güçlü bir cihazdır; sadece aritmetik hesaplamaları değil, aynca mantık işlemlerini de yapabilir ve iç veya dış koşullara bağlı kararlar verecek şekilde programlanabilir.

Sayısal bilgisayar, birbirine bağlı sayısal modüllerden oluşur. Her bir sayısal modülün işleyişini anlamak için, sayısal sistemler ve bu sistemlerin genel davranışı konusunda temel bir bilgiye sahip olmak gerekir.

Kontrol birimiyle birlikte bir işlemci, merkezi işlemci birimi veya kısaca MİB (CPU) denilen bir aygıtı oluşturur. Küçük bir entegre devre paketine yerleştirilen bir MİB’e mikroişlemci denir. Bellek birimi ile mikroişlemci ile giriş ve çıkış cihazlan arasındaki arabirimi kontrol eden birim, mikroişlemci paketi içinde toplanabileceği gibi, diğer küçük entegre devre paketlerinde de toplanabilir. Küçük çaplı bir bilgisayar oluşturacak şekilde bellek ve arabirim kontrolüyle birleştirilen bir MİB, mikrobilgisayar olarak adlandınlır. Mikrobilgisayar akşamlarının kolayca elde edilebilir olması, tasarımcıya, daha öncesinde ekonomik olmayan yapılar yaratma özgürlüğü vererek sayısal sistem tasanmı teknolojisinde bir devrim yaratmıştır. Mikrobilgisayar sisteminin değişik elemanlan sayısal devrelerin içinde olacak şekilde yapılmaktadır.

Sayısal bilgisayarın aynk bilgi öğelerini kullandığım ve bu öğelerin ikili biçimde temsil edildiğini söylemiştik. Hesaplamalar için kullanılan işlenenler, ikili sayı sistemiyle ifade edilebilir. Ondalık basamaklar da dahil olmak üzere diğer aynk öğeler ise ikili kodlarla gösterilir. Veri işleme, ikili sinyaller kullanan ikili mantık öğeleri yoluyla gerçekleştirilir. Nicelikler ikili saklama öğelerinde saklanır.